১৮৯৮ সালের ১৭ জুন নেদারল্যান্ডের জন্মগ্রহন করেন এম সি এশার । ছোটোবেলায় অনেকটা সময় তিনি অসুস্থ ছিলেন । কিন্তু কাঠ কেটে বিভিন্ন ডিজাইনের ক্ষেত্রে যথেষ্ট দক্ষ ছিলেন। গ্রাফিক শিল্পী স্যামুয়েল জেসুরুন ডি মেসকিটার অধীনে অধ্যয়নরত থাকার সময় সজ্জাসংক্রান্ত আর্টে
Showing posts with label গণিত. Show all posts
Showing posts with label গণিত. Show all posts
একটি ধাঁধা সমাধান ও বাইনারি সংখ্যার খেলা
এইরকম একটি অংক বেশ কিছুদিন ধরেই সোশাল মিডিয়ায় ঘোরাঘুরি করছিল অংকটা কিন্তু বেশ মজার। অঙ্কটা নিম্নরূপ--
● কোন এক সময় শ্বশুর তার জামাই কে ফোন করে বাড়িতে আসার আমন্ত্রণ জানালেন। উত্তরে জামাই বলল
অদ্ভুত গণিতবিদ্ টেরেন্স টাও
মাঝে মাঝে আমরা অনেক অদ্ভুত শিশুর খবর পাই । যেমন খুব কম বয়সে উঁচু ক্লাসের অঙ্ক কষে ফেলা বা নানা ভাষায় কথা বলার দক্ষতা ইত্যাদি । কিন্তু বেশীরভাগ ক্ষেত্রেই এই সব শিশুরা যেনো কোথায় হারিয়ে যায় । সেরকমই অদ্ভুত এক শিশু যিনি হারিয়ে যাননি তিনি হলেন এখনকার দিনের
তিন বিজ্ঞানীর গল্প
এক পদার্থবিদ, এক জীববিজ্ঞানী আর এক গণিতবিদ একজায়গায় বসে বসে গল্প করছে আর কিছুটা দূরে একটি বাড়িতে লোকের আসা যাওয়া লক্ষ্য করছিলো। তাঁরা দেখলো দুটো লোক বাড়িতে প্রবেশ করলো। তারপর কিছুক্ষন পর দেখলো তিনজন লোক বাড়িটি থেকে বেড়িয়ে গেলো। এই দেখে --
বহু পুরানো কেপলার কনজাকচার
[ বহু পুরানো কেপলার কনজাকচার (kepler conjecture) এর প্রমান প্রকাশ করলো থমাস হেলস্ (Thomas Hales) ]
১৬১১ সাল নাগাদ জোহান্স কেপলার একটি সমস্যার কথা বলেন কোনো স্পেসে গোলোক বা স্ফিয়ার রাখা সংক্রান্ত। সহজ কথায় বলতে গেলে- ধরো কোনো একটা বড়ো ঘনাকার পাত্র আছে আর
ম্যাজিক বর্গের প্রাচীন ইতিহাস
ম্যাজিক বর্গ এর সাথে আমারা অনেকেই পরিচিত। একটি ছক যার মধ্যে কিছু সংখ্যা উপর নীচ ও পাশাপাশি লেখা। যেগুলো কে পাশাপাশি, উপরনীচ, বা কখনো কোনাকুনি যোগ করলে একই সংখ্যা পাওয়া যায়। এগুলিই হল ম্যাজিক বর্গ। এগুলো তিন
গণিত ল্যাবরেটরিঃ-১ [উপপাদ্য] একটি ত্রিভুজের যেকোনো দুটি বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোগকারী সরলরেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল ও অর্ধেক ।
এখানে A,B,C বিন্দু তিনটি একটি ত্রিভুজ গঠন করেছে । এই বিন্দু গুলিকে ও বাহু গুলিকে মাউস পয়েন্টার দিয়ে সরিয়ে বা টাচ করে সরিয়ে(অর্থাৎ ড্রাগ করে)ত্রিভুজটিকে যেকোনো আকারে পরিবর্তন করা যায় । আবার AB ও AC
মানব কম্পিউটারঃ শকুন্তলা দেবী
ভারতের একজন আধুনিক গণিতবিদ ছিলেন শকুন্তলা দেবী । ১৯২৯ সালের ৪ নভেম্বর ব্যাংগালুরু তে জন্মগ্রহন করেন এই শকুন্তলা দেবী। বাল্যকাল থেকেই তাঁর ছিলো অসাধারন স্মরনশক্তি ও গননা দক্ষতা। যদিও তাঁর সেই ক্ষমতা কে প্রথমের দিকে কেউই গুরুত্ব দেননি।
বাঙালী গণিতবিদ রাধানাথ শিকদার ও এভারেস্ট এর উচ্চতা
১৮৪৫-১৮৫০ সালে হিমালয় পর্বতমালার শৃঙ্গগুলির ও ঐ অঞ্চলের জরিপের কাজ শুরু হয় জর্জ এভারেস্ট নামের এক ইংরেজের নেতৃত্বে । তারই এক কর্মচারী ছিলেন রাধানাথ শিকদার । তখন বেশীরভাগ শৃঙ্গগুলির নাম দেওয়া হত রোমান অক্ষরের সাহায্যে ।
সত্যি ! এরকমও হয় !! (ইন্ডিয়ানা পাই বিল)
গনিতে রাজনীতি বা আইন ইত্যাদি প্রবেশ করলে যে কি ভয়ঙ্কর পরিনতি হয় তা ইন্ডিয়ানা পাই বিল থেকে বোঝা যায়। ইন্ডিয়ানা আমেরিকা যুক্তরাষ্ট্রের একটি রাজ্য । ১৮৯৭ সালের Indiana General Assembly তে একটা অদ্ভুত বিলের প্রস্তাব করা হয় ।
আজ বর্গমূল দিবস (Square Root Day)
(এটা একটা বর্গমূল দিবসে ফেসবুক পেজে প্রকাশিত করেছিলাম আজ অন্য তারিখে প্রকাশ করা হল ) বর্গমূল দিবস বা Square Root Day হল এমন একটা দিন- যখন কোনো মাসের দিন ও মাস , বছরের শেষ দুটি অংকের(digit) বর্গমূল হয়।
রাজা ও বণিকঃ গণিতের গল্পো
এক রাজ্যে এক বণিক এলো। বণিক রাজাকে বলল , আমি আপনার ১ পয়সা আশীর্বাদীর বিনিময়ে ১,০০,০০০ (এক লক্ষ) টাকা প্রনামী দিতে চাই। রাজা তো অবাক, এত বোকা মানুষও থাকে নাকি!! রাজা বণিককে জিজ্ঞাসা করলো আর কোনো শর্ত নাই তো । বনিক বলল-
π এর মান বের করার অদ্ভুত পদ্ধতি: বুফনের সূচ্
π এর মান বের করার একটি অদ্ভুত পদ্ধতি হল Buffon's needle বা বুফনের সূচ্ পদ্ধতি। এখানে যেটা করা হয় সেটা হল সমান দুরত্বে কতগুলি সমান্তরাল সরলরেখা টানা থাকবে । আর থাকবে কিছু কাঠি যাদের দৈর্ঘ্য ঐ সমান্তরাল সরলরেখার মাঝের দূরত্বের চেয়ে একটু কম।
আজ পাই(π) দিবসঃ আজকের দিনে
(এই পোস্টটি ১৪ ই মার্চ অর্থাৎ পাই দিবসের দিন ফেসবুক পেজে প্রকাশ করা হয়ে ছিলো । সেটা অপরিবর্তিত রেখে অন্য তারিখে প্রকাশ করা হল ) আজ বিশ্ব পাই দিবস । যেহেতু π এর মান প্রায় ৩.১৪ তাই ইংরাজি ক্যালেন্ডারে ৩য় মাস
গ্রীক বীর একিলিস ও কচ্ছপের গল্পঃ- জেনোর প্যারাডক্স
একজন গ্রীক বীর হল একিলিস । একদিন এক কচ্ছপের ইচ্ছা হল সে একিলিসের সাথে দৌড় প্রতিযোগিতা করবে ।সেই কথা সে একিলিস কে জানালো । একিলিস প্রথমে খুব অবাক হল এই ভেবে যে কচ্ছপের মত ধীর গতির প্রানী এসেছে তার মতো বীরের সাথে প্রতিযোগিতা করতে।
π -এর মান মনে রাখার উপায়
গনিতের জগতে π একটা গুরুত্বপুর্ণ ধ্রুবক । সেই প্রাচীন কাল থেকে চেষ্টা চলে আসছে কিভাবে এই π এর মান আরো নিখুত ভাবে ও বেশি দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্নয় করা যায় । আবার কিছু কিছু মানুষ আছেন যারা এই পাইয়ের মান মনে রাখাকে চ্যালেঞ্জ হিসাবে নেন ।
গণিতঃ যে প্রমান হয়নি আজও...
'থিওরি' যা গণিতের ভিত্তি । আর সেই থিওরির আছে যুক্তিগ্রাহ্য প্রমান, তা সে জটিল কোনো থিওরিই হোক বা সহজ কোনো থিওরিই হোক । আবার কিছু কিছু রেজাল্ট আছে যেগুলিকে সত্য মনে হলেও কোনো প্রমান আজও পাওয়া যায়নি, কিন্তু
সবচেয়ে সুন্দর গানিতিক সমীকরনঃ-
লিওনার্দ অয়লার আবিষ্কৃত e^(π*i)+1=0 কে (Euler identity) সবচেয়ে সুন্দর গানিতিক সমীকরন (The most beautiful equation) বলা হয়ে থাকে। গণিতের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ পাচঁটি ধ্রুবক (π ,0 ,1 ,i,e) এই সমীকরণে দেখা যায়।
গনিতের প্রয়োগঃ রামানুজন ও ATM
গনিতের ব্যবহার সর্বত্র । রামানুজনের পার্টিশান থিওরি ATM মেশিনে কাজে লাগে। কোনো ধনাত্বক পুর্ণসংখ্যা(positive integer) n এর পার্টিশান হল ওই সংখ্যাটিকে কত গুলি ধনাত্বক পূর্ণসংখ্যার যোগফল আকারে প্রকাশ । যেমন
গনিতবিদ গাঊসের গল্পঃ
শিক্ষক সেদিন কাজে খুব ব্যস্ত ।ছোট্টো ছাত্ররাও খুব বিরিক্ত করছে। তখন তাদের কে কাজে ব্যস্ত রাখাতে শিক্ষক তাদেরকে ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যা যোগ করতে বললেন।কিন্তু তাঁর কাজ দেওয়ার সাথে সাথেই একজন ছাত্র দাঁড়িয়ে সেই যোগফল ৫০৫০ বলে দিলো।