বহু পুরানো কেপলার কনজাকচার

    [ বহু পুরানো কেপলার কনজাকচার (kepler conjecture) এর প্রমান প্রকাশ করলো থমাস হেলস্  (Thomas Hales) ]

    ১৬১১ সাল নাগাদ জোহান্স কেপলার একটি সমস্যার কথা বলেন কোনো স্পেসে গোলোক বা স্ফিয়ার রাখা সংক্রান্ত।  সহজ কথায় বলতে গেলে- ধরো কোনো একটা বড়ো ঘনাকার পাত্র আছে আর

আছে একই আয়তনের ছোটো অনেক বল।  এখন বল গুলিকে পাত্রের মধ্যে রাখতে হবে এমনভাবে যাতে বলগুলি সর্বাধিক আয়তন দখল করতে পারে। এই যে সিস্টেম টির ব্যবস্থাপনা করা হল তার ঘনত্ব=বল গুলির টোটাল আয়তন /পাত্রটির আয়তন।   পরীক্ষা করে দেখা গেছে বলগুলি যদি যথেচ্ছ ভাবে রাখা হয় তাহলে এর মান ৬৫% মত হয় কিন্তু একটি নির্দিষ্ট প্যাটার্নে রাখলে তার মান ৭৪% মত হয় সেটাই এই ক্ষেত্রে সর্বোচ্চো।  কিন্তু কেপলার বিভিন্ন পর্যবেক্ষনের সাহায্যে তা বুঝতে পারলেও এর কোনো ফর্ম্যাল প্রমান দিতে পারেননি। এরপর অনেকে এর উপরে কাজ করলেও এই মত সুপ্রতিষ্ঠিত হয়েছে কিন্তু তার প্রমান মেলেনি। তাই কেপলার কজাকচার বা অনুমান রূপের থেকে গেছে। কনজাকচার এর প্রমান মিললেই তবেই তা থিওরেম হয়।
    পিটাসবার্গ ইউনিভার্সিটির প্রফেসর থমাস হেল ও তাঁর দলবল তার একটি ফর্ম্যাল প্রমান প্রকাশ করলেন, যা 'ম্যাথামেটিক্স ফোরাম, পাই ' তে প্রাকাশিত হয়েছে। হেল অনেক দিন থেকেই ডিস্ক্রিট জিওমেট্রির উপরে অনেক কাজ করে চলেছেন,  ১৯৯৮ সালেও তিনিএর একটা প্রমান প্রকাশ করেন কিন্তু প্রমানটি খুব বড়ো হওয়ায় যাচাইয়ে অসুবিধা হচ্ছিলো।  এবারে তিনি প্রমান ও কিছু গানিতিক কম্পিউটার বেইজড প্রোগ্রামের সাথে প্রকাশ করলেন।
#কেপলার_কনজাকচার
#থমাস_হেলস্
সৌজন্য: ফিজিক্স ডট আর্গ, উইকিপিডিয়া

 

Share: