একটা টেবিলে তিনটি গ্লাস রাখা আছে । যার মাঝের (চিত্রে B) টার মুখ নিচের দিকে । আর বাকি ২টোর (চিত্রে A আর C) মুখ উপরের দিকে ।এখন সমস্যাটি হল তিনটি গ্লাস-এরই মুখ উপরের দিকে করতে হবে (এক বা একাধিক ধাপে) একটা নিয়ম মেনে।
নিয়মটি হল – প্রতিবারেই একসাথে যেকোনো ২টি গ্লাসকে ঘোরাতে হবে (ঘরানো মানে গ্লাসের নিচের মুখকে উপরে করা বা উপরের মুখকে নিচে করা।) চেষ্টা করে দেখতো পারো কিনা? আর চেষ্টা করেই বা কি হবে ! গনিত যখন একবার বলে দিয়েছে এটা করা সম্ভব নয় ,তখন কার সাধ্য এটা করে দেখায় !! * কেনো করা যাবে না তার প্রমানঃ- ধরলাম , যে গ্লাসের মুখ উপরে তাকে R চিহ্ন আর যে গ্লাসের মুখ নীচে তাকে W চিহ্ন দিয়ে চিহ্নিত করলাম। এখন চিত্রে A আর C এর এর পজিশান R এবং B এর পজিশান W আর যখন কোনো গ্লাস কে ঘরানো হবে তখন W টা R অথবা R টা W হবে। এবার আমাদের লক্ষ্য তিনটি গ্লাসকেই R পজিশানে রাখা। সমস্যাটির প্রথম অবস্থায়, ২টি R আর ১টি W আছে। এটাকে আমরা পরিবর্তন করতে পারি দু-ভাবে। i) একটি R ও একটি W এর পরিবর্তন । এক্ষেত্রে R,W পরিবর্তন হয়ে W,R হবে। অর্থাৎ ২টি R ও ১টি W -ই থাকলো । ii) ২টি R এর পরিবর্তন । এক্ষেত্রে R,R পরিবর্তন হয়ে W,W হবে । অর্থাৎ তিনটি W হল যা পরের ধাপেই আবার ২টি R ও ১টি W হয়ে যাবে। তাই বলা যায় কোনো ভাবেই তিনটি R করা যাবে না ।
No comments:
Post a Comment