π এর মান বের করার অদ্ভুত পদ্ধতি: বুফনের সূচ্‌

  π এর মান বের করার একটি অদ্ভুত পদ্ধতি হল Buffon's needle বা বুফনের সূচ্‌ পদ্ধতি। এখানে যেটা করা হয় সেটা হল সমান দুরত্বে কতগুলি সমান্তরাল সরলরেখা টানা থাকবে । আর থাকবে কিছু কাঠি যাদের দৈর্ঘ্য ঐ সমান্তরাল সরলরেখার মাঝের দূরত্বের চেয়ে একটু কম।

এবার কাঠিগুলোকে ঐ সমান্তরাল রেখার উপরে যথেচ্ছ( random) ভাবে ছড়িয়ে দিতে হবে। তাহলে দেখা যাবে কিছু কিছু কাঠি ঐ সরলরেখা গুলিকে কে স্পর্শ করবে আবার কিছু কিছু কাঠি স্পর্শ করবে না । আর এই কতগুলি কাঠি সরলরেখা গুলিকে স্পর্শ করেছে আর কতগুলি কাঠি স্পর্শ করেনি তাই দিয়ে π এর মান মোটামুটি হিসেব করে ফেলা যায় ! একটা সূত্র আছে π~ 2LN/TH যেখানে L=কাঠির দৈর্ঘ্য , N= মোট কাঠির সংখ্যা , T= দুটো সমান্তরাল সরলরেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব , আর H= কতগুলি কাঠি দাগ স্পর্শ করেছে তার সংখ্যা । এই সূত্রে পরীক্ষা থেকে প্রাপ্ত ডাটা বসালেই মোটামুটি পাইয়ের মান পাওয়া যাবে । তবে কাঠির সংখ্যা যত বেশী হবে π এর মান তত নিখুঁত আসবে । যাইহোক এই পরীক্ষাটায় খুব অদ্ভুত লাগবে , এই পরীক্ষার সাথে π এর কি সম্পর্ক বা π এর মানই বা পাওয়া যাচ্ছে কোথা থেকে। আসলে এটার সাথে প্রবাবিলিটি ও স্ট্যাটিস্‌স্টিকস্‌ একটা সম্পর্ক আছে , সেখান থকেই আসে । যাইহোক পরীক্ষাটা কিন্তু খুব মজার ।

photo_1116057331747390

Share:

No comments:

Post a Comment

Blog Archive

কিছু কথা

আমি দেবায়ন সেন । ভালো লাগে লেখালেখি করতে , সেই কারনেই এই ব্লগের সৃষ্টি । পড়াশোনা গনিতের উপরে কিন্তু ভালো লাগে গান, জাগ্লিং, মাউথর্গ্যান ও প্রোগ্রামিং । বিজ্ঞানের উপরে লেখার জন্যই এই ব্লগ তৈরী করেছিলাম। যাইহোক এখন তা শুধু মাত্র ব্লগের পরিনত হয়েছে । বিজ্ঞানের পোস্টের জন্য ফেসবুকে দেবায়নের বিজ্ঞান ব্লগ (fb.com/blog.debayan)এর ঠিকানায় আছে। জানিনা এই ব্লগে কেউ আসবে কিনা । না এলেও ক্ষতি নাই । ভালোলাগে তাই লিখি ,ব্লগস্পট যতদিন আছে এই লেখাগুলও থাকবে বলেই মনে হয় । যদি কেউ গুগুল সার্চ করে বা কোনো লিঙ্কের মাধ্যমে এখানে পৌঁছয় আর কিছু পোস্ট সামান্য তম উপকারে আছে তাহলেই এই ব্লগের সার্থকতা ।

Recent Posts